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图书简介:

本书主要讲述索伯列夫空间一般理论和在非线性偏微分方程中的应用。内容涉及Lebesgue空间Lp(Ω)及其基本性质;整数阶索伯列夫空间Wm,p(Ω)及其性质;Wm,p(Ω)空间的嵌入定理、紧嵌入定理和插值定理以及连续函数空间的嵌入定理。论述研究非线性发展方程时,常用到的含有时间的空间和含有时间的索伯列夫空间。介绍类似于索伯列夫空间嵌入定理的离散函数的插值公式,并利用离散函数的插值公式证明广义Schrodinger型方程组初边值问题整体广义解的存在唯一性。讲述速降函数、缓增广义函数以及它们的Fourier变换和Lebesgue空间的Fourier变换,分数阶索伯列夫空间HS(N)和HS(Ω)及其性质。介绍近年来国内外关注的几个非线性发展方程的初边值问题和Cauchy问题解的存在唯一性以及解的爆破现象和解的渐近性质,使读者较快地利用索伯列夫空间这个有力理论工具,进入研究偏微分方程等学科的前沿。

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