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图书简介:

KdV方程及其高阶方程是一类非常重要的浅水波方程, 这类方程具有广泛的物理与应用背景. 本书介绍了这类方程的物理背景, 并给出相应的孤立子解、怪波解. 本书着重研究几种重要类型的高阶KdV 方程组在能量空间中的一些经典结果, 其中包括适定性、长时间渐近性和稳定性结果. 利用调和分析的现代理论和方法, 本书详细介绍了这类方程初值及初边值问题的低正则性结果. 基于可积系统的Riemann-Hilbert方法, 本书同时研究了可积的Hirota方程及五阶mKdV方程解的长时间渐近行为, 给出了方程解渐近主项的精确数学表达式.

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