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图书简介:

本书旨在系统介绍非光滑优化理论与方法,全书共十二章。第1章为绪论,介绍非光滑优化应用背景和常见的非光滑函数类;第2章和第3章分别介绍凸集和凸函数的基本概念及有关性质;第4章介绍集值映射的基本概念和性质;第5章介绍集合的几种切锥和法锥及其基本性质;第6章引入凸函数的次微分,介绍次微分的性质和特殊凸函数的次微分表达式:第7章介绍局部Lipschitz函数的广义梯度,给出极大值函数广义雅可比的计算;第8章阐述拟可微函数及拟微分的概念和性质;第9章针对凸规划、Lipschitz优化、拟可微优化给出最优性条件;第10章介绍非光滑优化算法,包括下降方法、凸规划的次梯度法、凸规划的割平面法、光滑化方法;第11章介绍非光滑方程组的牛顿法及其在非线性互补问题中的应用;第12章利用非光滑分析理论讨论控制系统的生存性。

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